Algebra Beispiele

$g (x) = 10 - x^{2}$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $g x = 10 - x^{2}$ durch $x$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $g x = 10 - x^{2}$ durch $x$ .

$\frac{g x}{x} = \frac{10}{x} + \frac{- x^{2}}{x}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{g x}{x} = \frac{10}{x} + \frac{- x^{2}}{x}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $g$ durch $1$ .

$g = \frac{10}{x} + \frac{- x^{2}}{x}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 1.3.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- x^{2}$ heraus.

$g = \frac{10}{x} + \frac{x (- x)}{x}$

Schritt 1.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$g = \frac{10}{x} + \frac{x (- x)}{x^{1}}$

Schritt 1.3.1.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$g = \frac{10}{x} + \frac{x (- x)}{x \cdot 1}$

Schritt 1.3.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$g = \frac{10}{x} + \frac{x (- x)}{x \cdot 1}$

Schritt 1.3.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$g = \frac{10}{x} + \frac{- x}{1}$

Schritt 1.3.1.2.5

Dividiere $- x$ durch $1$ .

$g = \frac{10}{x} - x$

Schritt 2

Um als Funktion von $x$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass $g$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur $x$ enthält, auf der anderen Seite ist.

$f (x) = \frac{10}{x} - x$