Algebra Beispiele

$3 y + \sqrt[3]{x} = {(x + 5)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache ${(x + 5)}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme um.

$3 y + \sqrt[3]{x} = 0 + 0 + {(x + 5)}^{2}$

Schritt 1.2

Schreibe ${(x + 5)}^{2}$ als $(x + 5) (x + 5)$ um.

$3 y + \sqrt[3]{x} = (x + 5) (x + 5)$

Schritt 1.3

Multipliziere $(x + 5) (x + 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 y + \sqrt[3]{x} = x (x + 5) + 5 (x + 5)$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 y + \sqrt[3]{x} = x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 y + \sqrt[3]{x} = x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5$

Schritt 1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5$

Schritt 1.4.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$3 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5$

Schritt 1.4.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$3 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} + 5 x + 5 x + 25$

Schritt 1.4.2

Addiere $5 x$ und $5 x$ .

$3 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} + 10 x + 25$

Schritt 2

Subtrahiere $\sqrt[3]{x}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 y = x^{2} + 10 x + 25 - \sqrt[3]{x}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $3 y = x^{2} + 10 x + 25 - \sqrt[3]{x}$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = x^{2} + 10 x + 25 - \sqrt[3]{x}$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{x^{2}}{3} + \frac{10 x}{3} + \frac{25}{3} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{x^{2}}{3} + \frac{10 x}{3} + \frac{25}{3} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{10 x}{3} + \frac{25}{3} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{3}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{10 x}{3} + \frac{25}{3} - \frac{\sqrt[3]{x}}{3}$

Schritt 4

Um als Funktion von $x$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass $y$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur $x$ enthält, auf der anderen Seite ist.

$f (x) = \frac{x^{2}}{3} + \frac{10 x}{3} + \frac{25}{3} - \frac{\sqrt[3]{x}}{3}$