Algebra Beispiele

$\frac{x - 2 y}{2} = \frac{x - 1}{4}$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{x - 2 y}{2} \cdot 2 = \frac{x - 1}{4} \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 2 y}{2} \cdot 2 = \frac{x - 1}{4} \cdot 2$

Schritt 2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x - 2 y = \frac{x - 1}{4} \cdot 2$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x - 2 y = \frac{x - 1}{2 (2)} \cdot 2$

Schritt 2.2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - 2 y = \frac{x - 1}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Schritt 2.2.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x - 2 y = \frac{x - 1}{2}$

Schritt 2.3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache $\frac{x - 1}{2}$ .

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Schritt 2.3.1.1

Zerlege den Bruch $\frac{x - 1}{2}$ in zwei Brüche.

$x - 2 y = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - x$

Schritt 2.3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - x$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - x$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Schritt 2.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 2.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Schritt 2.3.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Schritt 2.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.3.3.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Schritt 2.3.3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{x}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Schritt 2.3.3.3.1.3

Multipliziere $\frac{x}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Schritt 2.3.3.3.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2 \cdot 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Schritt 2.3.3.3.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Schritt 2.3.3.3.1.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Schritt 2.3.3.3.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{- x}{- 2}$

Schritt 2.3.3.3.1.6

Multipliziere $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Schritt 2.3.3.3.1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = - \frac{x}{4} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} + \frac{- x}{- 2}$

Schritt 2.3.3.3.1.6.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- x}{- 2}$

Schritt 2.3.3.3.1.6.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{- x}{- 2}$

Schritt 2.3.3.3.1.6.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- x}{- 2}$

Schritt 2.3.3.3.1.7

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{x}{2}$

Schritt 2.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache $- \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{x}{2}$ .

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Schritt 2.4.1.1

Um $\frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.4.1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.4.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.4.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.4.1.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- x + x \cdot 2}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.4.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- x + x \cdot 2 + 1}{4}$

Schritt 2.4.1.4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = \frac{- x + 2 x + 1}{4}$

Schritt 2.4.1.5

Addiere $- x$ und $2 x$ .

$y = \frac{x + 1}{4}$

Schritt 2.4.2

Zerlege den Bruch $\frac{x + 1}{4}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{x}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.4.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{4} x + \frac{1}{4}$