Algebra Beispiele

$\frac{4 x - y}{3} = \frac{3 x - 3}{6}$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3 x - 3$ und $6$ .

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Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{4 x - y}{3} = \frac{3 (x) - 3}{6}$

Schritt 2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{4 x - y}{3} = \frac{3 (x) + 3 (- 1)}{6}$

Schritt 2.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (x) + 3 (- 1)$ heraus.

$\frac{4 x - y}{3} = \frac{3 (x - 1)}{6}$

Schritt 2.1.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{4 x - y}{3} = \frac{3 (x - 1)}{3 (2)}$

Schritt 2.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x - y}{3} = \frac{3 (x - 1)}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x - y}{3} = \frac{x - 1}{2}$

Schritt 2.2

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{4 x - y}{3} \cdot 3 = \frac{x - 1}{2} \cdot 3$

Schritt 2.3

Vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x - y}{3} \cdot 3 = \frac{x - 1}{2} \cdot 3$

Schritt 2.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 x - y = \frac{x - 1}{2} \cdot 3$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Vereinfache $\frac{x - 1}{2} \cdot 3$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kombiniere $\frac{x - 1}{2}$ und $3$ .

$4 x - y = \frac{(x - 1) \cdot 3}{2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x - 1$ .

$4 x - y = \frac{3 (x - 1)}{2}$

Schritt 2.4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.4.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = \frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x$

Schritt 2.4.2

Teile jeden Ausdruck in $- y = \frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = \frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Schritt 2.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Schritt 2.4.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Schritt 2.4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x}{- 1}$

Schritt 2.4.2.3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.4.2.3.2.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (\frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x)$

Schritt 2.4.2.3.2.2

Schreibe $- 1 \cdot (\frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x)$ als $- (\frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x)$ um.

$y = - (\frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x)$

Schritt 2.4.2.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - \frac{3 (x - 1)}{2} - (- 4 x)$

Schritt 2.4.2.3.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$y = - \frac{3 (x - 1)}{2} + 4 x$

Schritt 2.5

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache $- \frac{3 (x - 1)}{2} + 4 x$ .

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Schritt 2.5.1.1

Um $4 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3 (x - 1)}{2} + 4 x \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.5.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.5.1.2.1

Kombiniere $4 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3 (x - 1)}{2} + \frac{4 x \cdot 2}{2}$

Schritt 2.5.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 3 (x - 1) + 4 x \cdot 2}{2}$

Schritt 2.5.1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{- 3 x - 3 \cdot - 1 + 4 x \cdot 2}{2}$

Schritt 2.5.1.3.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$y = \frac{- 3 x + 3 + 4 x \cdot 2}{2}$

Schritt 2.5.1.3.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$y = \frac{- 3 x + 3 + 8 x}{2}$

Schritt 2.5.1.3.4

Addiere $- 3 x$ und $8 x$ .

$y = \frac{5 x + 3}{2}$

Schritt 2.5.2

Zerlege den Bruch $\frac{5 x + 3}{2}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.5.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{5}{2} x + \frac{3}{2}$