Algebra Beispiele

${(x - 3)}^{4} = 0$

Schritt 1

Vereinfache ${(x - 3)}^{4}$ .

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Schritt 1.1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 3 + 6 x^{2} {(- 3)}^{2} + 4 x {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{4} = 0$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$x^{4} - 12 x^{3} + 6 x^{2} {(- 3)}^{2} + 4 x {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{4} = 0$

Schritt 1.2.2

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$x^{4} - 12 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 9 + 4 x {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{4} = 0$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $9$ mit $6$ .

$x^{4} - 12 x^{3} + 54 x^{2} + 4 x {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{4} = 0$

Schritt 1.2.4

Potenziere $- 3$ mit $3$ .

$x^{4} - 12 x^{3} + 54 x^{2} + 4 x \cdot - 27 + {(- 3)}^{4} = 0$

Schritt 1.2.5

Mutltipliziere $- 27$ mit $4$ .

$x^{4} - 12 x^{3} + 54 x^{2} - 108 x + {(- 3)}^{4} = 0$

Schritt 1.2.6

Potenziere $- 3$ mit $4$ .

$x^{4} - 12 x^{3} + 54 x^{2} - 108 x + 81 = 0$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = 3$

Schritt 3