Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} x - 2 = \frac{1}{4} x + 11$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{1}{4} x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{3} x - 2 - \frac{1}{4} x = 11$

Schritt 1.2

Subtrahiere $11$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{3} x - 2 - \frac{1}{4} x - 11 = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{3} x - 2 - \frac{1}{4} x - 11$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} - 2 - \frac{1}{4} x - 11 = 0$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{x}{3} - 2 - \frac{x}{4} - 11 = 0$

Schritt 2.2

Um $\frac{x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} - 2 - 11 = 0$

Schritt 2.3

Um $- \frac{x}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 - 11 = 0$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{x}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 - 11 = 0$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 - 11 = 0$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{x}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} - 2 - 11 = 0$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{12} - 2 - 11 = 0$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} - 2 - 11 = 0$

Schritt 2.6

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.6.1

Schreibe $- 2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} + \frac{- 2}{1} - 11 = 0$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $\frac{- 2}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{12}{12} - 11 = 0$

Schritt 2.6.3

Mutltipliziere $\frac{- 2}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 12}{12} - 11 = 0$

Schritt 2.6.4

Schreibe $- 11$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 12}{12} + \frac{- 11}{1} = 0$

Schritt 2.6.5

Mutltipliziere $\frac{- 11}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 12}{12} + \frac{- 11}{1} \cdot \frac{12}{12} = 0$

Schritt 2.6.6

Mutltipliziere $\frac{- 11}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 12}{12} + \frac{- 11 \cdot 12}{12} = 0$

Schritt 2.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3 - 2 \cdot 12 - 11 \cdot 12}{12} = 0$

Schritt 2.8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.8.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{4 \cdot x - x \cdot 3 - 2 \cdot 12 - 11 \cdot 12}{12} = 0$

Schritt 2.8.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{4 x - 3 x - 2 \cdot 12 - 11 \cdot 12}{12} = 0$

Schritt 2.8.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $12$ .

$\frac{4 x - 3 x - 24 - 11 \cdot 12}{12} = 0$

Schritt 2.8.4

Mutltipliziere $- 11$ mit $12$ .

$\frac{4 x - 3 x - 24 - 132}{12} = 0$

Schritt 2.9

Subtrahiere $3 x$ von $4 x$ .

$\frac{x - 24 - 132}{12} = 0$

Schritt 2.10

Subtrahiere $132$ von $- 24$ .

$\frac{x - 156}{12} = 0$