Algebra Beispiele

$f (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 3)}^{5} (x - 2)$

Schritt 1

Vereinfache und ordne das Polynom neu an.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(x + 1)}^{2}$ als $(x + 1) (x + 1)$ um.

$(x + 1) (x + 1) {(x - 3)}^{5} (x - 2)$

Schritt 1.2

Multipliziere $(x + 1) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x (x + 1) + 1 (x + 1)) {(x - 3)}^{5} (x - 2)$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) {(x - 3)}^{5} (x - 2)$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x - 3)}^{5} (x - 2)$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x - 3)}^{5} (x - 2)$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$(x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) {(x - 3)}^{5} (x - 2)$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$(x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) {(x - 3)}^{5} (x - 2)$

Schritt 1.3.1.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$(x^{2} + x + x + 1) {(x - 3)}^{5} (x - 2)$

Schritt 1.3.2

Addiere $x$ und $x$ .

$(x^{2} + 2 x + 1) {(x - 3)}^{5} (x - 2)$

Schritt 1.4

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$(x^{2} + 2 x + 1) (x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 3 + 10 x^{3} {(- 3)}^{2} + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}) (x - 2)$

Schritt 1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$(x^{2} + 2 x + 1) (x^{5} - 15 x^{4} + 10 x^{3} {(- 3)}^{2} + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}) (x - 2)$

Schritt 1.5.2

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$(x^{2} + 2 x + 1) (x^{5} - 15 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 9 + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}) (x - 2)$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $9$ mit $10$ .

$(x^{2} + 2 x + 1) (x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}) (x - 2)$

Schritt 1.5.4

Potenziere $- 3$ mit $3$ .

$(x^{2} + 2 x + 1) (x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 27 + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}) (x - 2)$

Schritt 1.5.5

Mutltipliziere $- 27$ mit $10$ .

$(x^{2} + 2 x + 1) (x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}) (x - 2)$

Schritt 1.5.6

Potenziere $- 3$ mit $4$ .

$(x^{2} + 2 x + 1) (x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 5 x \cdot 81 + {(- 3)}^{5}) (x - 2)$

Schritt 1.5.7

Mutltipliziere $81$ mit $5$ .

$(x^{2} + 2 x + 1) (x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x + {(- 3)}^{5}) (x - 2)$

Schritt 1.5.8

Potenziere $- 3$ mit $5$ .

$(x^{2} + 2 x + 1) (x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243) (x - 2)$

Schritt 1.6

Multipliziere $(x^{2} + 2 x + 1) (x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$(x^{2} x^{5} + x^{2} (- 15 x^{4}) + x^{2} (90 x^{3}) + x^{2} (- 270 x^{2}) + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.7.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.7.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(x^{2 + 5} + x^{2} (- 15 x^{4}) + x^{2} (90 x^{3}) + x^{2} (- 270 x^{2}) + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.1.2

Addiere $2$ und $5$ .

$(x^{7} + x^{2} (- 15 x^{4}) + x^{2} (90 x^{3}) + x^{2} (- 270 x^{2}) + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(x^{7} - 15 x^{2} x^{4} + x^{2} (90 x^{3}) + x^{2} (- 270 x^{2}) + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1.3.1

Bewege $x^{4}$ .

$(x^{7} - 15 (x^{4} x^{2}) + x^{2} (90 x^{3}) + x^{2} (- 270 x^{2}) + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(x^{7} - 15 x^{4 + 2} + x^{2} (90 x^{3}) + x^{2} (- 270 x^{2}) + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.3.3

Addiere $4$ und $2$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + x^{2} (90 x^{3}) + x^{2} (- 270 x^{2}) + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{2} x^{3} + x^{2} (- 270 x^{2}) + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.5

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1.5.1

Bewege $x^{3}$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 (x^{3} x^{2}) + x^{2} (- 270 x^{2}) + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{3 + 2} + x^{2} (- 270 x^{2}) + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.5.3

Addiere $3$ und $2$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} + x^{2} (- 270 x^{2}) + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{2} x^{2} + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.7

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1.7.1

Bewege $x^{2}$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 (x^{2} x^{2}) + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.7.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{2 + 2} + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.7.3

Addiere $2$ und $2$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{2} x + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.9

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1.9.1

Bewege $x$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.9.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.7.1.9.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.9.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.9.3

Addiere $1$ und $2$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.10

Bringe $- 243$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 \cdot x^{2} + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.11

Multipliziere $x$ mit $x^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1.11.1

Bewege $x^{5}$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 (x^{5} x) + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.11.2

Mutltipliziere $x^{5}$ mit $x$ .

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Schritt 1.7.1.11.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 (x^{5} x^{1}) + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.11.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{5 + 1} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.11.3

Addiere $5$ und $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.12

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 15 x \cdot x^{4} + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.13

Multipliziere $x$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1.13.1

Bewege $x^{4}$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 15 (x^{4} x) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.13.2

Mutltipliziere $x^{4}$ mit $x$ .

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Schritt 1.7.1.13.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 15 (x^{4} x^{1}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.13.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 15 x^{4 + 1} + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.13.3

Addiere $4$ und $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 15 x^{5} + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.14

Mutltipliziere $2$ mit $- 15$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.15

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 2 \cdot 90 x \cdot x^{3} + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.16

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1.16.1

Bewege $x^{3}$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 2 \cdot 90 (x^{3} x) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.16.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

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Schritt 1.7.1.16.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 2 \cdot 90 (x^{3} x^{1}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.16.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 2 \cdot 90 x^{3 + 1} + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.16.3

Addiere $3$ und $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 2 \cdot 90 x^{4} + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.17

Mutltipliziere $2$ mit $90$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.18

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} + 2 \cdot - 270 x \cdot x^{2} + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.19

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1.19.1

Bewege $x^{2}$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} + 2 \cdot - 270 (x^{2} x) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.19.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.7.1.19.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} + 2 \cdot - 270 (x^{2} x^{1}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.19.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} + 2 \cdot - 270 x^{2 + 1} + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.19.3

Addiere $2$ und $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} + 2 \cdot - 270 x^{3} + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.20

Mutltipliziere $2$ mit $- 270$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.21

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 2 \cdot 405 x \cdot x + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.22

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1.22.1

Bewege $x$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 2 \cdot 405 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.22.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 2 \cdot 405 x^{2} + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.23

Mutltipliziere $2$ mit $405$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 810 x^{2} + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.24

Mutltipliziere $- 243$ mit $2$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 810 x^{2} - 486 x + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.25

Mutltipliziere $x^{5}$ mit $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 810 x^{2} - 486 x + x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.26

Mutltipliziere $- 15 x^{4}$ mit $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 810 x^{2} - 486 x + x^{5} - 15 x^{4} + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.27

Mutltipliziere $90 x^{3}$ mit $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 810 x^{2} - 486 x + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.28

Mutltipliziere $- 270 x^{2}$ mit $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 810 x^{2} - 486 x + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.29

Mutltipliziere $405 x$ mit $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 810 x^{2} - 486 x + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.1.30

Mutltipliziere $- 243$ mit $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 810 x^{2} - 486 x + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.7.2.1

Addiere $- 15 x^{6}$ und $2 x^{6}$ .

$(x^{7} - 13 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 810 x^{2} - 486 x + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.2.2

Subtrahiere $30 x^{5}$ von $90 x^{5}$ .

$(x^{7} - 13 x^{6} + 60 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 810 x^{2} - 486 x + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.2.3

Addiere $60 x^{5}$ und $x^{5}$ .

$(x^{7} - 13 x^{6} + 61 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 810 x^{2} - 486 x - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.2.4

Addiere $- 270 x^{4}$ und $180 x^{4}$ .

$(x^{7} - 13 x^{6} + 61 x^{5} - 90 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} - 540 x^{3} + 810 x^{2} - 486 x - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.2.5

Subtrahiere $15 x^{4}$ von $- 90 x^{4}$ .

$(x^{7} - 13 x^{6} + 61 x^{5} - 105 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} - 540 x^{3} + 810 x^{2} - 486 x + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.2.6

Subtrahiere $540 x^{3}$ von $405 x^{3}$ .

$(x^{7} - 13 x^{6} + 61 x^{5} - 105 x^{4} - 135 x^{3} - 243 x^{2} + 810 x^{2} - 486 x + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.2.7

Addiere $- 135 x^{3}$ und $90 x^{3}$ .

$(x^{7} - 13 x^{6} + 61 x^{5} - 105 x^{4} - 45 x^{3} - 243 x^{2} + 810 x^{2} - 486 x - 270 x^{2} + 405 x - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.2.8

Addiere $- 243 x^{2}$ und $810 x^{2}$ .

$(x^{7} - 13 x^{6} + 61 x^{5} - 105 x^{4} - 45 x^{3} + 567 x^{2} - 486 x - 270 x^{2} + 405 x - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.2.9

Subtrahiere $270 x^{2}$ von $567 x^{2}$ .

$(x^{7} - 13 x^{6} + 61 x^{5} - 105 x^{4} - 45 x^{3} + 297 x^{2} - 486 x + 405 x - 243) (x - 2)$

Schritt 1.7.2.10

Addiere $- 486 x$ und $405 x$ .

$(x^{7} - 13 x^{6} + 61 x^{5} - 105 x^{4} - 45 x^{3} + 297 x^{2} - 81 x - 243) (x - 2)$

Schritt 1.8

Multipliziere $(x^{7} - 13 x^{6} + 61 x^{5} - 105 x^{4} - 45 x^{3} + 297 x^{2} - 81 x - 243) (x - 2)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x^{7} x + x^{7} \cdot - 2 - 13 x^{6} x - 13 x^{6} \cdot - 2 + 61 x^{5} x + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.9.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.9.1.1

Multipliziere $x^{7}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.9.1.1.1

Mutltipliziere $x^{7}$ mit $x$ .

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Schritt 1.9.1.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{7} x^{1} + x^{7} \cdot - 2 - 13 x^{6} x - 13 x^{6} \cdot - 2 + 61 x^{5} x + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{7 + 1} + x^{7} \cdot - 2 - 13 x^{6} x - 13 x^{6} \cdot - 2 + 61 x^{5} x + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.1.2

Addiere $7$ und $1$ .

$x^{8} + x^{7} \cdot - 2 - 13 x^{6} x - 13 x^{6} \cdot - 2 + 61 x^{5} x + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.2

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x^{7}$ .

$x^{8} - 2 \cdot x^{7} - 13 x^{6} x - 13 x^{6} \cdot - 2 + 61 x^{5} x + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.3

Multipliziere $x^{6}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.3.1

Bewege $x$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 (x \cdot x^{6}) - 13 x^{6} \cdot - 2 + 61 x^{5} x + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 (x^{1} x^{6}) - 13 x^{6} \cdot - 2 + 61 x^{5} x + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{1 + 6} - 13 x^{6} \cdot - 2 + 61 x^{5} x + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.3.3

Addiere $1$ und $6$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} - 13 x^{6} \cdot - 2 + 61 x^{5} x + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 13$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{5} x + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.5

Multipliziere $x^{5}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.5.1

Bewege $x$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 (x \cdot x^{5}) + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 (x^{1} x^{5}) + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{1 + 5} + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.5.3

Addiere $1$ und $5$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $61$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.7

Multipliziere $x^{4}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.7.1

Bewege $x$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 (x \cdot x^{4}) - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.7.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.7.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 (x^{1} x^{4}) - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{1 + 4} - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.7.3

Addiere $1$ und $4$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.8

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 105$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.9

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.9.1

Bewege $x$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 (x \cdot x^{3}) - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.9.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.9.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 (x^{1} x^{3}) - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.9.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{1 + 3} - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.9.3

Addiere $1$ und $3$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.10

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 45$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.11

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.11.1

Bewege $x$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 (x \cdot x^{2}) + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.11.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.11.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 (x^{1} x^{2}) + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.11.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 x^{1 + 2} + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.11.3

Addiere $1$ und $2$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 x^{3} + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.12

Mutltipliziere $- 2$ mit $297$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 x^{3} - 594 x^{2} - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.13

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.13.1

Bewege $x$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 x^{3} - 594 x^{2} - 81 (x \cdot x) - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.13.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 x^{3} - 594 x^{2} - 81 x^{2} - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.14

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 81$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 x^{3} - 594 x^{2} - 81 x^{2} + 162 x - 243 x - 243 \cdot - 2$

Schritt 1.9.1.15

Mutltipliziere $- 243$ mit $- 2$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 x^{3} - 594 x^{2} - 81 x^{2} + 162 x - 243 x + 486$

Schritt 1.9.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.2.1

Subtrahiere $13 x^{7}$ von $- 2 x^{7}$ .

$x^{8} - 15 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 x^{3} - 594 x^{2} - 81 x^{2} + 162 x - 243 x + 486$

Schritt 1.9.2.2

Addiere $26 x^{6}$ und $61 x^{6}$ .

$x^{8} - 15 x^{7} + 87 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 x^{3} - 594 x^{2} - 81 x^{2} + 162 x - 243 x + 486$

Schritt 1.9.2.3

Subtrahiere $105 x^{5}$ von $- 122 x^{5}$ .

$x^{8} - 15 x^{7} + 87 x^{6} - 227 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 x^{3} - 594 x^{2} - 81 x^{2} + 162 x - 243 x + 486$

Schritt 1.9.2.4

Subtrahiere $45 x^{4}$ von $210 x^{4}$ .

$x^{8} - 15 x^{7} + 87 x^{6} - 227 x^{5} + 165 x^{4} + 90 x^{3} + 297 x^{3} - 594 x^{2} - 81 x^{2} + 162 x - 243 x + 486$

Schritt 1.9.2.5

Addiere $90 x^{3}$ und $297 x^{3}$ .

$x^{8} - 15 x^{7} + 87 x^{6} - 227 x^{5} + 165 x^{4} + 387 x^{3} - 594 x^{2} - 81 x^{2} + 162 x - 243 x + 486$

Schritt 1.9.2.6

Subtrahiere $81 x^{2}$ von $- 594 x^{2}$ .

$x^{8} - 15 x^{7} + 87 x^{6} - 227 x^{5} + 165 x^{4} + 387 x^{3} - 675 x^{2} + 162 x - 243 x + 486$

Schritt 1.9.2.7

Subtrahiere $243 x$ von $162 x$ .

$x^{8} - 15 x^{7} + 87 x^{6} - 227 x^{5} + 165 x^{4} + 387 x^{3} - 675 x^{2} - 81 x + 486$

Schritt 2

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$8$