Algebra Beispiele

$3 x + 4 y + 5 = 0$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 y + 5 = - 3 x$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 y = - 3 x - 5$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $4 y = - 3 x - 5$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = - 3 x - 5$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 5}{4}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 5}{4}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 5}{4}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 5}{4}$

Schritt 1.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{5}{4}$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{3 (0)}{4} - \frac{5}{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache $- \frac{3 (0)}{4} - \frac{5}{4}$ .

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Schritt 3.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 3 \cdot 0 - 5}{4}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $0$ .

$y = \frac{0 - 5}{4}$

Schritt 3.2.2.2

Subtrahiere $5$ von $0$ .

$y = \frac{- 5}{4}$

Schritt 3.2.2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{5}{4}$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, - \frac{5}{4})$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{3 (1)}{4} - \frac{5}{4}$

Schritt 4.2

Vereinfache $- \frac{3 (1)}{4} - \frac{5}{4}$ .

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Schritt 4.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 3 \cdot 1 - 5}{4}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$y = \frac{- 3 - 5}{4}$

Schritt 4.2.2.2

Subtrahiere $5$ von $- 3$ .

$y = \frac{- 8}{4}$

Schritt 4.2.2.3

Dividiere $- 8$ durch $4$ .

$y = - 2$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, - 2)$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{3 (2)}{4} - \frac{5}{4}$

Schritt 5.2

Vereinfache $- \frac{3 (2)}{4} - \frac{5}{4}$ .

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Schritt 5.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 3 \cdot 2 - 5}{4}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$y = \frac{- 6 - 5}{4}$

Schritt 5.2.2.2

Subtrahiere $5$ von $- 6$ .

$y = \frac{- 11}{4}$

Schritt 5.2.2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{11}{4}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, - \frac{11}{4})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, - \frac{5}{4}), (1, - 2), (2, - \frac{11}{4})$

Schritt 7