Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{5 x}{x - 2}$

Schritt 1

Schreibe $f (x) = \frac{5 x}{x - 2}$ als Gleichung.

$y = \frac{5 x}{x - 2}$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{5 (0)}{0 - 2}$

Schritt 3.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{5 (0)}{(0) - 2}$

Schritt 3.3

Vereinfache $\frac{5 (0)}{(0) - 2}$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $(0) - 2$ .

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Schritt 3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $5 (0)$ heraus.

$y = \frac{2 (5 \cdot (0))}{(0) - 2}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$y = \frac{2 (5 \cdot (0))}{2 (0) - 2}$

Schritt 3.3.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = \frac{2 (5 \cdot (0))}{2 \cdot 0 + 2 \cdot - 1}$

Schritt 3.3.1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 0 + 2 \cdot - 1$ heraus.

$y = \frac{2 (5 \cdot (0))}{2 \cdot (0 - 1)}$

Schritt 3.3.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (5 \cdot (0))}{2 \cdot (0 - 1)}$

Schritt 3.3.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{5 \cdot (0)}{0 - 1}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $0$ .

$y = \frac{0}{0 - 1}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.3.3.1

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

Schritt 3.3.3.2

Dividiere $0$ durch $- 1$ .

$y = 0$

Schritt 3.4

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, 0)$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{5 (1)}{1 - 2}$

Schritt 4.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{5 (1)}{(1) - 2}$

Schritt 4.3

Vereinfache $\frac{5 (1)}{(1) - 2}$ .

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$y = \frac{5}{1 - 2}$

Schritt 4.3.2

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$y = \frac{5}{- 1}$

Schritt 4.3.3

Dividiere $5$ durch $- 1$ .

$y = - 5$

Schritt 4.4

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, - 5)$

Schritt 5

Setze $3$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{5 (3)}{3 - 2}$

Schritt 5.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{5 (3)}{(3) - 2}$

Schritt 5.3

Vereinfache $\frac{5 (3)}{(3) - 2}$ .

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Schritt 5.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$y = \frac{15}{3 - 2}$

Schritt 5.3.2

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$y = \frac{15}{1}$

Schritt 5.3.3

Dividiere $15$ durch $1$ .

$y = 15$

Schritt 5.4

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(3, 15)$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, 0), (1, - 5), (3, 15)$

Schritt 7