Algebra Beispiele

$- z^{2} \sqrt[5]{729 z} + 3 \sqrt[5]{3 z^{11}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $729 z$ als $3^{5} \cdot (3 z)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $243$ aus $729$ heraus.

$- z^{2} \sqrt[5]{243 (3) z} + 3 \sqrt[5]{3 z^{11}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $243$ als $3^{5}$ um.

$- z^{2} \sqrt[5]{3^{5} \cdot 3 z} + 3 \sqrt[5]{3 z^{11}}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$- z^{2} \sqrt[5]{3^{5} \cdot (3 z)} + 3 \sqrt[5]{3 z^{11}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- z^{2} (3 \sqrt[5]{3 z}) + 3 \sqrt[5]{3 z^{11}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 z^{2} \sqrt[5]{3 z} + 3 \sqrt[5]{3 z^{11}}$

Schritt 1.4

Schreibe $3 z^{11}$ als ${(z^{2})}^{5} \cdot (3 z)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $z^{10}$ aus.

$- 3 z^{2} \sqrt[5]{3 z} + 3 \sqrt[5]{3 (z^{10} z)}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $z^{10}$ als ${(z^{2})}^{5}$ um.

$- 3 z^{2} \sqrt[5]{3 z} + 3 \sqrt[5]{3 ({(z^{2})}^{5} z)}$

Schritt 1.4.3

Stelle $3$ und ${(z^{2})}^{5}$ um.

$- 3 z^{2} \sqrt[5]{3 z} + 3 \sqrt[5]{{(z^{2})}^{5} \cdot 3 z}$

Schritt 1.4.4

Füge Klammern hinzu.

$- 3 z^{2} \sqrt[5]{3 z} + 3 \sqrt[5]{{(z^{2})}^{5} \cdot (3 z)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 3 z^{2} \sqrt[5]{3 z} + 3 z^{2} \sqrt[5]{3 z}$

Schritt 2

Addiere $- 3 z^{2} \sqrt[5]{3 z}$ und $3 z^{2} \sqrt[5]{3 z}$ .

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