Algebra Beispiele

$(\frac{125^{2}}{125^{\frac{4}{3}}})$

Schritt 1

Bringe $125^{\frac{4}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$(125^{2} \cdot 125^{- \frac{4}{3}})$

Schritt 2

Multipliziere $125^{2}$ mit $125^{- \frac{4}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(125^{2 - \frac{4}{3}})$

Schritt 2.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(125^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}})$

Schritt 2.3

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$(125^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}})$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(125^{\frac{2 \cdot 3 - 4}{3}})$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$(125^{\frac{6 - 4}{3}})$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $4$ von $6$ .

$(125^{\frac{2}{3}})$

Schritt 3

Entferne die Klammern.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$125^{2 - \frac{4}{3}}$

Schritt 3.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$125^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}}$

Schritt 3.3

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$125^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$125^{\frac{2 \cdot 3 - 4}{3}}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$125^{\frac{6 - 4}{3}}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $4$ von $6$ .

$125^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4

Wende die Regel $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.

$\sqrt[3]{125^{2}}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt[3]{125^{2}}$

Dezimalform:

$25$