Algebra Beispiele

$x^{2} + \frac{5}{6} x + \frac{25}{144}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{5}{6}$ und $x$ .

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{25}{144}$

Schritt 2

Um den $c$ -Wert $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ zu finden, teile den Koeffizienten von $x$ durch $2$ und quadriere das Ergebnis.

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Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

${(\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 2.2

Multipliziere $\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{5}{6 \cdot 2})}^{2}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

${(\frac{5}{12})}^{2}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{12}$ an.

$\frac{5^{2}}{12^{2}}$

Schritt 2.4

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{25}{12^{2}}$

Schritt 2.5

Potenziere $12$ mit $2$ .

$\frac{25}{144}$

Schritt 3

Addiere $\frac{25}{144}$ , um das perfekte Quadrat-Trinom zu erhalten.

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Schritt 3.1

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{2} + \frac{5}{6} x + \frac{25 + 25}{144}$

Schritt 3.1.2

Addiere $25$ und $25$ .

$x^{2} + \frac{5}{6} x + \frac{50}{144}$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Kombiniere $\frac{5}{6}$ und $x$ .

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{50}{144}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $50$ und $144$ .

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $50$ heraus.

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{2 (25)}{144}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $144$ heraus.

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 72}$

Schritt 3.2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 72}$

Schritt 3.2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{25}{72}$