Algebra Beispiele

$(0, 2)$ , $(3, 2)$

Schritt 1

Bestimme den Radius $r$ für den Kreis. Der Radius ist jede Strecke vom Mittelpunkt des Kreises zu einem beliebigen Punkt auf dem Umfang. In diesem Fall ist $r$ der Abstand zwischen $(3, 2)$ und $(0, 2)$ .

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Schritt 1.1

Wende die Abstandsformel an, um den Abstand zwischen den zwei Punkten zu bestimmen.

$Abstand = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Schritt 1.2

Setze die tatsächlichen Werte der Punkte in die Abstandsformel ein.

$r = \sqrt{{(0 - 3)}^{2} + {(2 - 2)}^{2}}$

Schritt 1.3

Vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $3$ von $0$ .

$r = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(2 - 2)}^{2}}$

Schritt 1.3.2

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$r = \sqrt{9 + {(2 - 2)}^{2}}$

Schritt 1.3.3

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$r = \sqrt{9 + 0^{2}}$

Schritt 1.3.4

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$r = \sqrt{9 + 0}$

Schritt 1.3.5

Addiere $9$ und $0$ .

$r = \sqrt{9}$

Schritt 1.3.6

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$r = \sqrt{3^{2}}$

Schritt 1.3.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$r = 3$

Schritt 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ ist die Form der Gleichung für einen Kreis mit Radius $r$ und $(h, k)$ als Mittelpunkt. In diesem Fall ist $r = 3$ und der Mittelpunkt ist $(3, 2)$ . Die Kreisgleichung lautet ${(x - (3))}^{2} + {(y - (2))}^{2} = {(3)}^{2}$ .

${(x - (3))}^{2} + {(y - (2))}^{2} = {(3)}^{2}$

Schritt 3

Die Kreisgleichung ist ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$ .

${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$

Schritt 4