Algebra Beispiele

$y < - \frac{1}{3} x + 1 y \leq 2 x - 3$

Schritt 1

Löse $y < - \frac{1}{3} x + 1 y$ nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{3}$ .

$y < - \frac{x}{3} + 1 y$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y < - \frac{x}{3} + y$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$y - y < - \frac{x}{3}$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $y$ von $y$ .

$0 < - \frac{x}{3}$

Schritt 1.3

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$0 \cdot 3 < - \frac{x}{3} \cdot 3$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $0$ mit $3$ .

$0 < - \frac{x}{3} \cdot 3$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{3}$ in den Zähler.

$0 < \frac{- x}{3} \cdot 3$

Schritt 1.4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0 < \frac{- x}{3} \cdot 3$

Schritt 1.4.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$0 < - x$

Schritt 1.5

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 1.5.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$- x > 0$

Schritt 1.5.2

Teile jeden Ausdruck in $- x > 0$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.5.2.1

Teile jeden Term in $- x > 0$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{0}{- 1}$

Schritt 1.5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} < \frac{0}{- 1}$

Schritt 1.5.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{0}{- 1}$

Schritt 1.5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.2.3.1

Dividiere $0$ durch $- 1$ .

$x < 0$

Schritt 1.6

Die Variable $y$ wurde abgebrochen.

Alle reellen Zahlen

Schritt 2

Löse $- \frac{1}{3} x + 1 y \leq 2 x - 3$ nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + 1 y \leq 2 x - 3$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$- \frac{x}{3} + y \leq 2 x - 3$

Schritt 2.2

Addiere $\frac{x}{3}$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$y \leq 2 x - 3 + \frac{x}{3}$

Schritt 3

Ermittle die Schnittmenge.

$y \leq N o (Min i m u m)$

Schritt 4