Algebra Beispiele

$- \frac{4 x}{7} > 10$

Schritt 1

Löse $x < - \frac{35}{2}$ .

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $- \frac{4 x}{7} > 10$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.1.1

Teile jeden Term in $- \frac{4 x}{7} > 10$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- \frac{4 x}{7}}{- 1} < \frac{10}{- 1}$

Schritt 1.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\frac{4 x}{7}}{1} < \frac{10}{- 1}$

Schritt 1.1.2.2

Dividiere $\frac{4 x}{7}$ durch $1$ .

$\frac{4 x}{7} < \frac{10}{- 1}$

Schritt 1.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1.3.1

Dividiere $10$ durch $- 1$ .

$\frac{4 x}{7} < - 10$

Schritt 1.2

Multipliziere beide Seiten mit $7$ .

$\frac{4 x}{7} \cdot 7 < - 10 \cdot 7$

Schritt 1.3

Vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{7} \cdot 7 < - 10 \cdot 7$

Schritt 1.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 x < - 10 \cdot 7$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Mutltipliziere $- 10$ mit $7$ .

$4 x < - 70$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in $4 x < - 70$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x < - 70$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{- 70}{4}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} < \frac{- 70}{4}$

Schritt 1.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{- 70}{4}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 70$ und $4$ .

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Schritt 1.4.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 70$ heraus.

$x < \frac{2 (- 35)}{4}$

Schritt 1.4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x < \frac{2 \cdot - 35}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x < \frac{2 \cdot - 35}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x < \frac{- 35}{2}$

Schritt 1.4.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x < - \frac{35}{2}$

Schritt 2

Verwende die Ungleichung $x < - \frac{35}{2}$ , um die Mengenschreibweise aufzustellen.

${x | x < - \frac{35}{2}}$

Schritt 3