Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{x + 5} - 2}{x + 1}$

Schritt 1

Multipliziere, um den Zähler zu rationalisieren.

$\frac{(\sqrt{x + 5} - 2) (\sqrt{x + 5} + 2)}{(x + 1) (\sqrt{x + 5} + 2)}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler unter Verwendung der FOIL-Methode aus.

$\frac{{\sqrt{x + 5}}^{2} + \sqrt{x + 5} \cdot 2 + \sqrt{x + 5} \cdot - 2 - 4}{(x + 1) (\sqrt{x + 5} + 2)}$

Schritt 2.2

Vereinfache.

$\frac{x + 1}{(x + 1) (\sqrt{x + 5} + 2)}$

Schritt 3

Multipliziere $(x + 1) (\sqrt{x + 5} + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x + 1}{x (\sqrt{x + 5} + 2) + 1 (\sqrt{x + 5} + 2)}$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x + 1}{x \sqrt{x + 5} + x \cdot 2 + 1 (\sqrt{x + 5} + 2)}$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x + 1}{x \sqrt{x + 5} + x \cdot 2 + 1 \sqrt{x + 5} + 1 \cdot 2}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{x + 1}{x \sqrt{x + 5} + 2 \cdot x + 1 \sqrt{x + 5} + 1 \cdot 2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\sqrt{x + 5}$ mit $1$ .

$\frac{x + 1}{x \sqrt{x + 5} + 2 x + \sqrt{x + 5} + 1 \cdot 2}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{x + 1}{x \sqrt{x + 5} + 2 x + \sqrt{x + 5} + 2}$