Algebra Beispiele

$f (x) = {\begin{cases} x^{2} & x \leq 0 \\ \frac{1}{x} & x > 0 \end{cases}$

Schritt 1

Da der Definitionsbereich von $x^{2}$ alle reellen Zahlen umfasst, ist der Definitionsbereich der Teilfunktion seine Beschränkung $x \leq 0$ .

$(- \infty, 0]$

Schritt 2

Bestimme den Definitionsbereich von $\frac{1}{x}$ .

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Schritt 3

Vergleiche den Definitionsbereich von $\frac{1}{x}$ mit der Bedingung $x > 0$ , um festzustellen, wo dieser Teil der Funktion definiert ist.

$(0, \infty)$

Schritt 4

Ermittle den Definitionsbereich durch Bilden der Vereinigungsmenge aller Intervalle, in denen die Funktion definiert ist.

$(- \infty, \infty)$

Schritt 5