Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{x^{2} - 36}{x + 6}$ , $g (x) = x - 6$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6})$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) - 6$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{x^{2} - 6^{2}}{x + 6} - 6$

Schritt 3.1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 6$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} - 6$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 6$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} - 6$

Schritt 3.2.2

Dividiere $x - 6$ durch $1$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = x - 6 - 6$

Schritt 4

Subtrahiere $6$ von $- 6$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = x - 12$