Algebra Beispiele

$x - 4 = - 5 x^{2}$

Schritt 1

Addiere $5 x^{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x - 4 + 5 x^{2} = 0$

Schritt 2

Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung ist der Ausdruck unter der Wurzel der Quadratformel.

$b^{2} - 4 (a c)$

Schritt 3

Setze die Werte von $a$ , $b$ und $c$ ein.

$1^{2} - 4 (5 \cdot - 4)$

Schritt 4

Berechne das Ergebnis um die Determinante zu bestimmen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 - 4 (5 \cdot - 4)$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 (5 \cdot - 4)$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 4$ .

$1 - 4 \cdot - 20$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 20$ .

$1 + 80$

Schritt 4.2

Addiere $1$ und $80$ .

$81$

Schritt 5

Die Art der Wurzeln einer quadratischen Gleichung kann, in Abhängigkeit vom Wert der Diskriminante $(Δ)$ , in eine von drei Kategorien fallen:

$Δ > 0$ bedeutet, es gibt $2$ verschiedene reelle Wurzeln.

$Δ = 0$ bedeutet, es gibt $2$ mehrfache reelle Wurzeln oder $1$ verschiedene reelle Wurzeln.

$Δ < 0$ bedeutet, es gibt keine reellen Wurzeln, aber $2$ komplexe.

Da die Diskriminante größer als $0$ ist, gibt es zwei reelle Wurzeln.

Zwei reelle Wurzeln