Algebra Beispiele

$x^{2} (2 x + 3) + 2 x (3 x^{2} + 5 x)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 + 2 x (3 x^{2} + 5 x)$

Schritt 1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x^{2} x + x^{2} \cdot 3 + 2 x (3 x^{2} + 5 x)$

Schritt 1.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$2 x^{2} x + 3 \cdot x^{2} + 2 x (3 x^{2} + 5 x)$

Schritt 1.4

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Bewege $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) + 3 \cdot x^{2} + 2 x (3 x^{2} + 5 x)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) + 3 \cdot x^{2} + 2 x (3 x^{2} + 5 x)$

Schritt 1.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{1 + 2} + 3 \cdot x^{2} + 2 x (3 x^{2} + 5 x)$

Schritt 1.4.3

Addiere $1$ und $2$ .

$2 x^{3} + 3 \cdot x^{2} + 2 x (3 x^{2} + 5 x)$

$2 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x (3 x^{2} + 5 x)$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x (3 x^{2}) + 2 x (5 x)$

Schritt 1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x^{3} + 3 x^{2} + 2 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 2 x (5 x)$

Schritt 1.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x^{3} + 3 x^{2} + 2 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 2 \cdot 5 x \cdot x$

Schritt 1.8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.8.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.8.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$2 x^{3} + 3 x^{2} + 2 \cdot 3 (x^{2} x) + 2 \cdot 5 x \cdot x$

Schritt 1.8.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.8.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 x^{3} + 3 x^{2} + 2 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 2 \cdot 5 x \cdot x$

Schritt 1.8.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{3} + 3 x^{2} + 2 \cdot 3 x^{2 + 1} + 2 \cdot 5 x \cdot x$

Schritt 1.8.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 x^{3} + 3 x^{2} + 2 \cdot 3 x^{3} + 2 \cdot 5 x \cdot x$

Schritt 1.8.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$2 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x^{3} + 2 \cdot 5 x \cdot x$

Schritt 1.8.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.8.3.1

Bewege $x$ .

$2 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x^{3} + 2 \cdot 5 (x \cdot x)$

Schritt 1.8.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x^{3} + 2 \cdot 5 x^{2}$

Schritt 1.8.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$2 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x^{3} + 10 x^{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $2 x^{3}$ und $6 x^{3}$ .

$8 x^{3} + 3 x^{2} + 10 x^{2}$

Schritt 2.2

Addiere $3 x^{2}$ und $10 x^{2}$ .

$8 x^{3} + 13 x^{2}$