Algebra Beispiele

$h = - 16 t^{2} + 25 t + 6$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- 16 t^{2} + 25 t + 6 = h$ um.

$- 16 t^{2} + 25 t + 6 = h$

Schritt 2

Subtrahiere $h$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 16 t^{2} + 25 t + 6 - h = 0$

Schritt 3

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 4

Setze die Werte $a = - 16$ , $b = 25$ und $c = 6 - h$ in die Quadratformel ein und löse nach $t$ auf.

$\frac{- 25 \pm \sqrt{25^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (6 - h))}}{2 \cdot - 16}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1.1

Potenziere $25$ mit $2$ .

$t = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 - 4 \cdot - 16 \cdot (6 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 16$ .

$t = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 + 64 \cdot (6 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Schritt 5.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$t = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 + 64 \cdot 6 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Schritt 5.1.4

Mutltipliziere $64$ mit $6$ .

$t = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 + 384 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Schritt 5.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $64$ .

$t = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 + 384 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Schritt 5.1.6

Addiere $625$ und $384$ .

$t = \frac{- 25 \pm \sqrt{1009 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 16$ .

$t = \frac{- 25 \pm \sqrt{1009 - 64 h}}{- 32}$

Schritt 5.3

Vereinfache $\frac{- 25 \pm \sqrt{1009 - 64 h}}{- 32}$ .

$t = \frac{25 \pm \sqrt{1009 - 64 h}}{32}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $+$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1.1

Potenziere $25$ mit $2$ .

$t = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 - 4 \cdot - 16 \cdot (6 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Schritt 6.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 16$ .

$t = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 + 64 \cdot (6 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Schritt 6.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$t = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 + 64 \cdot 6 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Schritt 6.1.4

Mutltipliziere $64$ mit $6$ .

$t = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 + 384 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Schritt 6.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $64$ .

$t = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 + 384 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Schritt 6.1.6

Addiere $625$ und $384$ .

$t = \frac{- 25 \pm \sqrt{1009 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 16$ .

$t = \frac{- 25 \pm \sqrt{1009 - 64 h}}{- 32}$

Schritt 6.3

Vereinfache $\frac{- 25 \pm \sqrt{1009 - 64 h}}{- 32}$ .

$t = \frac{25 \pm \sqrt{1009 - 64 h}}{32}$

Schritt 6.4

Ändere das $\pm$ zu $+$ .

$t = \frac{25 + \sqrt{1009 - 64 h}}{32}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $-$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

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Schritt 7.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1.1

Potenziere $25$ mit $2$ .

$t = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 - 4 \cdot - 16 \cdot (6 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Schritt 7.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 16$ .

$t = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 + 64 \cdot (6 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Schritt 7.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$t = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 + 64 \cdot 6 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Schritt 7.1.4

Mutltipliziere $64$ mit $6$ .

$t = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 + 384 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Schritt 7.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $64$ .

$t = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 + 384 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Schritt 7.1.6

Addiere $625$ und $384$ .

$t = \frac{- 25 \pm \sqrt{1009 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 16$ .

$t = \frac{- 25 \pm \sqrt{1009 - 64 h}}{- 32}$

Schritt 7.3

Vereinfache $\frac{- 25 \pm \sqrt{1009 - 64 h}}{- 32}$ .

$t = \frac{25 \pm \sqrt{1009 - 64 h}}{32}$

Schritt 7.4

Ändere das $\pm$ zu $-$ .

$t = \frac{25 - \sqrt{1009 - 64 h}}{32}$

Schritt 8

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$t = \frac{25 + \sqrt{1009 - 64 h}}{32}$

$t = \frac{25 - \sqrt{1009 - 64 h}}{32}$