Algebra Beispiele

$x^{2} - x y = 4$

Schritt 1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x y = 4 - x^{2}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- x y = 4 - x^{2}$ durch $- x$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x y = 4 - x^{2}$ durch $- x$ .

$\frac{- x y}{- x} = \frac{4}{- x} + \frac{- x^{2}}{- x}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x y}{x} = \frac{4}{- x} + \frac{- x^{2}}{- x}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x y}{x} = \frac{4}{- x} + \frac{- x^{2}}{- x}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{4}{- x} + \frac{- x^{2}}{- x}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{4}{x} + \frac{- x^{2}}{- x}$

Schritt 2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = - \frac{4}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Schritt 2.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 2.3.1.3.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$y = - \frac{4}{x} + \frac{x \cdot x}{x}$

Schritt 2.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$y = - \frac{4}{x} + \frac{x \cdot x}{x^{1}}$

Schritt 2.3.1.3.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$y = - \frac{4}{x} + \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Schritt 2.3.1.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{4}{x} + \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Schritt 2.3.1.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{4}{x} + \frac{x}{1}$

Schritt 2.3.1.3.2.5

Dividiere $x$ durch $1$ .

$y = - \frac{4}{x} + x$

Schritt 3

Um als Funktion von $x$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass $y$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur $x$ enthält, auf der anderen Seite ist.

$f (x) = - \frac{4}{x} + x$