Algebra Beispiele

$y \geq - 1 y < - 3 x - 1$

Schritt 1

Löse $y \geq - 1 y$ nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$y \geq - y$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.2.1

Addiere $y$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$y + y \geq 0$

Schritt 1.2.2

Addiere $y$ und $y$ .

$2 y \geq 0$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $2 y \geq 0$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y \geq 0$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{0}{2}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{0}{2}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y \geq \frac{0}{2}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Dividiere $0$ durch $2$ .

$y \geq 0$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 1 y < - 3 x - 1$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Term in $- 1 y < - 3 x - 1$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 1 y}{- 1} > \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} > \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y > \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot (- 3 x) + \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 2.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot (- 3 x)$ als $- (- 3 x)$ um.

$y > - (- 3 x) + \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 2.3.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$y > 3 x + \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 2.3.1.4

Dividiere $- 1$ durch $- 1$ .

$y > 3 x + 1$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $y \geq 0$ und $y > 3 x + 1$ .

$y \geq 0$ und $y > 3 x + 1$

Schritt 4