Algebra Beispiele

$- y^{2} \sqrt[5]{2048 y} + 4 \sqrt[5]{2 y^{11}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $2048 y$ als $4^{5} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $1024$ aus $2048$ heraus.

$- y^{2} \sqrt[5]{1024 (2) y} + 4 \sqrt[5]{2 y^{11}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $1024$ als $4^{5}$ um.

$- y^{2} \sqrt[5]{4^{5} \cdot 2 y} + 4 \sqrt[5]{2 y^{11}}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$- y^{2} \sqrt[5]{4^{5} \cdot (2 y)} + 4 \sqrt[5]{2 y^{11}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- y^{2} (4 \sqrt[5]{2 y}) + 4 \sqrt[5]{2 y^{11}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 4 y^{2} \sqrt[5]{2 y} + 4 \sqrt[5]{2 y^{11}}$

Schritt 1.4

Schreibe $2 y^{11}$ als ${(y^{2})}^{5} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $y^{10}$ aus.

$- 4 y^{2} \sqrt[5]{2 y} + 4 \sqrt[5]{2 (y^{10} y)}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $y^{10}$ als ${(y^{2})}^{5}$ um.

$- 4 y^{2} \sqrt[5]{2 y} + 4 \sqrt[5]{2 ({(y^{2})}^{5} y)}$

Schritt 1.4.3

Stelle $2$ und ${(y^{2})}^{5}$ um.

$- 4 y^{2} \sqrt[5]{2 y} + 4 \sqrt[5]{{(y^{2})}^{5} \cdot 2 y}$

Schritt 1.4.4

Füge Klammern hinzu.

$- 4 y^{2} \sqrt[5]{2 y} + 4 \sqrt[5]{{(y^{2})}^{5} \cdot (2 y)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 4 y^{2} \sqrt[5]{2 y} + 4 y^{2} \sqrt[5]{2 y}$

Schritt 2

Addiere $- 4 y^{2} \sqrt[5]{2 y}$ und $4 y^{2} \sqrt[5]{2 y}$ .

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