Algebra Beispiele

$f (x) = - (\log (x) - 2)$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = - (\log (x) - 2)$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $- (\log (x) - 2) = 0$ um.

$- (\log (x) - 2) = 0$

Schritt 1.2.2

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Vereinfache $- (\log (x) - 2)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \log (x) - - 2 = 0$

Schritt 1.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$- \log (x) + 2 = 0$

Schritt 1.2.2.2

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \log (x) = - 2$

Schritt 1.2.2.3

Teile jeden Ausdruck in $- \log (x) = - 2$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- \log (x) = - 2$ durch $- 1$ .

$\frac{- \log (x)}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 1.2.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\log (x)}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 1.2.2.3.2.2

Dividiere $\log (x)$ durch $1$ .

$\log (x) = \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 1.2.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.3.3.1

Dividiere $- 2$ durch $- 1$ .

$\log (x) = 2$

Schritt 1.2.2.4

Schreibe $\log (x) = 2$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{2} = x$

Schritt 1.2.2.5

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.5.1

Schreibe die Gleichung als $x = 10^{2}$ um.

$x = 10^{2}$

Schritt 1.2.2.5.2

Potenziere $10$ mit $2$ .

$x = 100$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(100, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = - (\log (0) - 2)$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Der Logarithmus von null ist nicht definiert.

$y = Undefined$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = - (\log (0) - 2)$

Schritt 2.2.3

Die Gleichung kann nicht gelöst werden, da sie nicht definiert ist.

$Undefiniert$

Schritt 2.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $Keine$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(100, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $Keine$

Schritt 4