Algebra Beispiele

$128 - 32 x + 2 x^{2}$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $128 - 32 x + 2 x^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $128$ heraus.

$2 \cdot 64 - 32 x + 2 x^{2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 32 x$ heraus.

$2 \cdot 64 + 2 (- 16 x) + 2 x^{2}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 64 + 2 (- 16 x)$ heraus.

$2 \cdot (64 - 16 x) + 2 x^{2}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot (64 - 16 x) + 2 x^{2}$ heraus.

$2 (64 - 16 x + x^{2})$

Schritt 2

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 2.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$2 (8^{2} - 16 x + x^{2})$

Schritt 2.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$16 x = 2 \cdot 8 \cdot x$

Schritt 2.3

Schreibe das Polynom neu.

$2 (8^{2} - 2 \cdot 8 \cdot x + x^{2})$

Schritt 2.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = 8$ und $b = x$ .

$2 {(8 - x)}^{2}$