Algebra Beispiele

$\log (\frac{x^{5} y^{- 2}}{2 y})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{x^{5} y^{- 2}}{2 y})$ als $\log (x^{5} y^{- 2}) - \log (2 y)$ um.

$\log (x^{5} y^{- 2}) - \log (2 y)$

Schritt 2

Schreibe $\log (x^{5} y^{- 2})$ als $\log (x^{5}) + \log (y^{- 2})$ um.

$\log (x^{5}) + \log (y^{- 2}) - \log (2 y)$

Schritt 3

Zerlege $\log (x^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$5 \log (x) + \log (y^{- 2}) - \log (2 y)$

Schritt 4

Zerlege $\log (y^{- 2})$ durch Herausziehen von $- 2$ aus dem Logarithmus.

$5 \log (x) - 2 \log (y) - \log (2 y)$

Schritt 5

Schreibe $\log (2 y)$ als $\log (2) + \log (y)$ um.

$5 \log (x) - 2 \log (y) - (\log (2) + \log (y))$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \log (x) - 2 \log (y) - \log (2) - \log (y)$

Schritt 7

Subtrahiere $\log (y)$ von $- 2 \log (y)$ .

$5 \log (x) - \log (2) - 3 \log (y)$