Algebra Beispiele

$\ln (20 x^{3} y^{2})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (20 x^{3} y^{2})$ als $\ln (20 x^{3}) + \ln (y^{2})$ um.

$\ln (20 x^{3}) + \ln (y^{2})$

Schritt 2

Schreibe $\ln (20 x^{3})$ als $\ln (20) + \ln (x^{3})$ um.

$\ln (20) + \ln (x^{3}) + \ln (y^{2})$

Schritt 3

Zerlege $\ln (x^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\ln (20) + 3 \ln (x) + \ln (y^{2})$

Schritt 4

Zerlege $\ln (y^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\ln (20) + 3 \ln (x) + 2 \ln (y)$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $\ln (20)$ als $\ln (2^{2} \cdot 5)$ um.

$\ln (2^{2} \cdot 5) + 3 \ln (x) + 2 \ln (y)$

Schritt 5.2

Schreibe $\ln (2^{2} \cdot 5)$ als $\ln (2^{2}) + \ln (5)$ um.

$\ln (2^{2}) + \ln (5) + 3 \ln (x) + 2 \ln (y)$

Schritt 5.3

Zerlege $\ln (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \ln (2) + \ln (5) + 3 \ln (x) + 2 \ln (y)$