Algebra Beispiele

$\sqrt[6]{8 x^{15} y^{3} z^{3}}$

Schritt 1

Schreibe $8 x^{15} y^{3} z^{3}$ als ${(x^{2})}^{6} \cdot (8 x^{3} y^{3} z^{3})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{12}$ aus.

$\sqrt[6]{8 (x^{12} x^{3}) y^{3} z^{3}}$

Schritt 1.2

Schreibe $x^{12}$ als ${(x^{2})}^{6}$ um.

$\sqrt[6]{8 ({(x^{2})}^{6} x^{3}) y^{3} z^{3}}$

Schritt 1.3

Stelle $8$ und ${(x^{2})}^{6}$ um.

$\sqrt[6]{{(x^{2})}^{6} \cdot 8 x^{3} y^{3} z^{3}}$

Schritt 1.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[6]{{(x^{2})}^{6} \cdot 8 x^{3} (y^{3} z^{3})}$

Schritt 1.5

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[6]{{(x^{2})}^{6} \cdot 8 (x^{3} (y^{3} z^{3}))}$

Schritt 1.6

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[6]{{(x^{2})}^{6} \cdot (8 x^{3} y^{3} z^{3})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x^{2} \sqrt[6]{8 x^{3} y^{3} z^{3}}$

Schritt 3

Schreibe $8 x^{3} y^{3} z^{3}$ als ${(2 x y z)}^{3}$ um.

$x^{2} \sqrt[6]{{(2 x y z)}^{3}}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt[6]{{(2 x y z)}^{3}}$ als $\sqrt{\sqrt[3]{{(2 x y z)}^{3}}}$ um.

$x^{2} \sqrt{\sqrt[3]{{(2 x y z)}^{3}}}$

Schritt 5

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$x^{2} \sqrt{2 x y z}$