Algebra Beispiele

$2^{\log_{2} (8 x - 5)} \leq 6$

Schritt 1

Wandle die Ungleichung in eine Gleichung um.

$2^{\log_{2} (8 x - 5)} = 6$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

$8 x - 5 = 6$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 x = 6 + 5$

Schritt 2.2.2

Addiere $6$ und $5$ .

$8 x = 11$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $8 x = 11$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x = 11$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{11}{8}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} = \frac{11}{8}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{11}{8}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{11}{8}$

Dezimalform:

$x = 1.375$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{3}{8}$

Schritt 4