Algebra Beispiele

$\frac{5}{a} - \frac{3}{b} + \frac{1}{a b}$

Schritt 1

Um $\frac{5}{a}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{b} + \frac{1}{a b}$

Schritt 2

Um $- \frac{3}{b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{1}{a b}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $a b$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{a}$ mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5 b}{a b} - \frac{3}{b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{1}{a b}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{3}{b}$ mit $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5 b}{a b} - \frac{3 a}{b a} + \frac{1}{a b}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $b a$ um.

$\frac{5 b}{a b} - \frac{3 a}{a b} + \frac{1}{a b}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 b - 3 a}{a b} + \frac{1}{a b}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 b - 3 a + 1}{a b}$

Schritt 6

Stelle $5 b$ und $- 3 a$ um.

$\frac{- 3 a + 5 b + 1}{a b}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 a$ heraus.

$\frac{- (3 a) + 5 b + 1}{a b}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $5 b$ heraus.

$\frac{- (3 a) - (- 5 b) + 1}{a b}$

Schritt 9

Faktorisiere $- 1$ aus $- (3 a) - (- 5 b)$ heraus.

$\frac{- (3 a - 5 b) + 1}{a b}$

Schritt 10

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{- (3 a - 5 b) - 1 (- 1)}{a b}$

Schritt 11

Faktorisiere $- 1$ aus $- (3 a - 5 b) - 1 (- 1)$ heraus.

$\frac{- (3 a - 5 b - 1)}{a b}$

Schritt 12

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 12.1

Schreibe $- (3 a - 5 b - 1)$ als $- 1 (3 a - 5 b - 1)$ um.

$\frac{- 1 (3 a - 5 b - 1)}{a b}$

Schritt 12.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 a - 5 b - 1}{a b}$