Algebra Beispiele

$\sqrt{2} + \sqrt{8} + \sqrt{50}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{2} + \sqrt{4 (2)} + \sqrt{50}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{50}$

$\sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{50}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{50}$

Schritt 1.3

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$\sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{25 (2)}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

$\sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

$\sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $\sqrt{2}$ und $2 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Addiere $3 \sqrt{2}$ und $5 \sqrt{2}$ .

$8 \sqrt{2}$

$8 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$8 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$11.31370849 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$