Algebra Beispiele

$f (- x) = \frac{7 x^{2} - 1}{x^{2}}$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $f (- x) = \frac{7 x^{2} - 1}{x^{2}}$ durch $- x$ .

$\frac{f (- x)}{- x} = \frac{\frac{7 x^{2} - 1}{x^{2}}}{- x}$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{f (x)}{x} = \frac{\frac{7 x^{2} - 1}{x^{2}}}{- x}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{f x}{x} = \frac{\frac{7 x^{2} - 1}{x^{2}}}{- x}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $f$ durch $1$ .

$f = \frac{\frac{7 x^{2} - 1}{x^{2}}}{- x}$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$f = \frac{7 x^{2} - 1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{- x}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

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Schritt 3.2.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$f = \frac{7 x^{2} - 1}{x^{2}} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- x}$

Schritt 3.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f = \frac{7 x^{2} - 1}{x^{2}} (- \frac{1}{x})$

Schritt 3.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$f = - \frac{7 x^{2} - 1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x}$

Schritt 3.4

Multipliziere $- \frac{7 x^{2} - 1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x}$ .

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{x}$ mit $\frac{7 x^{2} - 1}{x^{2}}$ .

$f = - \frac{7 x^{2} - 1}{x \cdot x^{2}}$

Schritt 3.4.2

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.4.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$f = - \frac{7 x^{2} - 1}{x^{1} x^{2}}$

Schritt 3.4.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$f = - \frac{7 x^{2} - 1}{x^{1 + 2}}$

Schritt 3.4.2.2

Addiere $1$ und $2$ .

$f = - \frac{7 x^{2} - 1}{x^{3}}$