Algebra Beispiele

$4 (4 x^{4} - 1)$

Schritt 1

Schreibe $4 x^{4}$ als ${(2 x^{2})}^{2}$ um.

$4 ({(2 x^{2})}^{2} - 1)$

Schritt 2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$4 ({(2 x^{2})}^{2} - 1^{2})$

Schritt 3

Faktorisiere.

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Schritt 3.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 2 x^{2}$ und $b = 1$ .

$4 ((2 x^{2} + 1) (2 x^{2} - 1))$

Schritt 3.2

Entferne unnötige Klammern.

$4 (2 x^{2} + 1) (2 x^{2} - 1)$