Algebra Beispiele

$\frac{a - 7}{3} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Schritt 1

Um $\frac{a - 7}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a - 7}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{a - 7}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 2}{6} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Schritt 4

Um $\frac{(a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a + 5}{4}$

Schritt 5

Um $- \frac{2 a + 5}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a + 5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{(a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{((a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{2 a + 5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{((a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{2 a + 5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{2 a + 5}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{((a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{((a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{((a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Schritt 8

Schreibe $\frac{((a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 8.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(a \cdot 2 - 7 \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Schritt 8.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{(2 \cdot a - 7 \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Schritt 8.1.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$\frac{(2 a - 14 + 5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Schritt 8.2

Addiere $2 a$ und $5 a$ .

$\frac{(7 a - 14 - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Schritt 8.3

Subtrahiere $3$ von $- 14$ .

$\frac{(7 a - 17) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Schritt 8.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 a \cdot 2 - 17 \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Schritt 8.5

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{14 a - 17 \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Schritt 8.6

Mutltipliziere $- 17$ mit $2$ .

$\frac{14 a - 34 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Schritt 8.7

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{14 a - 34 + (- (2 a) - 1 \cdot 5) \cdot 3}{12}$

Schritt 8.8

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{14 a - 34 + (- 2 a - 1 \cdot 5) \cdot 3}{12}$

Schritt 8.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{14 a - 34 + (- 2 a - 5) \cdot 3}{12}$

Schritt 8.10

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{14 a - 34 - 2 a \cdot 3 - 5 \cdot 3}{12}$

Schritt 8.11

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$\frac{14 a - 34 - 6 a - 5 \cdot 3}{12}$

Schritt 8.12

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$\frac{14 a - 34 - 6 a - 15}{12}$

Schritt 8.13

Subtrahiere $6 a$ von $14 a$ .

$\frac{8 a - 34 - 15}{12}$

Schritt 8.14

Subtrahiere $15$ von $- 34$ .

$\frac{8 a - 49}{12}$