Algebra Beispiele

$150 m^{2} n z + 20 m n^{2} c - 120 m^{2} n c - 25 m n^{2} z$

Schritt 1

Faktorisiere $5 m n$ aus $150 m^{2} n z + 20 m n^{2} c - 120 m^{2} n c - 25 m n^{2} z$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5 m n$ aus $150 m^{2} n z$ heraus.

$5 m n (30 m z) + 20 m n^{2} c - 120 m^{2} n c - 25 m n^{2} z$

Schritt 1.2

Faktorisiere $5 m n$ aus $20 m n^{2} c$ heraus.

$5 m n (30 m z) + 5 m n (4 n c) - 120 m^{2} n c - 25 m n^{2} z$

Schritt 1.3

Faktorisiere $5 m n$ aus $- 120 m^{2} n c$ heraus.

$5 m n (30 m z) + 5 m n (4 n c) + 5 m n (- 24 m c) - 25 m n^{2} z$

Schritt 1.4

Faktorisiere $5 m n$ aus $- 25 m n^{2} z$ heraus.

$5 m n (30 m z) + 5 m n (4 n c) + 5 m n (- 24 m c) + 5 m n (- 5 n z)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $5 m n$ aus $5 m n (30 m z) + 5 m n (4 n c)$ heraus.

$5 m n (30 m z + 4 n c) + 5 m n (- 24 m c) + 5 m n (- 5 n z)$

Schritt 1.6

Faktorisiere $5 m n$ aus $5 m n (30 m z + 4 n c) + 5 m n (- 24 m c)$ heraus.

$5 m n (30 m z + 4 n c - 24 m c) + 5 m n (- 5 n z)$

Schritt 1.7

Faktorisiere $5 m n$ aus $5 m n (30 m z + 4 n c - 24 m c) + 5 m n (- 5 n z)$ heraus.

$5 m n (30 m z + 4 n c - 24 m c - 5 n z)$

Schritt 2

Gruppiere die Terme um.

$5 m n (- 24 m c + 30 m z + 4 n c - 5 n z)$

Schritt 3

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 3.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$5 m n ((- 24 m c + 30 m z) + 4 n c - 5 n z)$

Schritt 3.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$5 m n (6 m (- 4 c + 5 z) - n (- 4 c + 5 z))$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $- 4 c + 5 z$ .

$5 m n ((- 4 c + 5 z) (6 m - n))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$5 m n (- 4 c + 5 z) (6 m - n)$

Schritt 5

Faktorisiere.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 4 c + 5 z$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 4 c$ heraus.

$5 m n (- (4 c) + 5 z) (6 m - n)$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $5 z$ heraus.

$5 m n (- (4 c) - (- 5 z)) (6 m - n)$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (4 c) - (- 5 z)$ heraus.

$5 m n (- (4 c - 5 z)) (6 m - n)$

Schritt 5.2

Entferne unnötige Klammern.

$5 m n \cdot - 1 (4 c - 5 z) (6 m - n)$

Schritt 6

Faktorisiere.

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Schritt 6.1

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- ((5 m n (4 c - 5 z)) (6 m - n))$

Schritt 6.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$- 5 ((m n (4 c - 5 z)) (6 m - n))$

Schritt 6.2

Entferne unnötige Klammern.

$- 5 m n (4 c - 5 z) (6 m - n)$