Algebra Beispiele

$5 m^{2} + 9 m = 126$

Schritt 1

Subtrahiere $126$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 m^{2} + 9 m - 126 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 5$ , $b = 9$ und $c = - 126$ in die Quadratformel ein und löse nach $m$ auf.

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 126)}}{2 \cdot 5}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Potenziere $9$ mit $2$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 5 \cdot - 126}}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 5 \cdot - 126$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 20 \cdot - 126}}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 20$ mit $- 126$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 2520}}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.1.3

Addiere $81$ und $2520$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{2601}}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.1.4

Schreibe $2601$ als $51^{2}$ um.

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{51^{2}}}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$m = \frac{- 9 \pm 51}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$m = \frac{- 9 \pm 51}{10}$

Schritt 5

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$m = \frac{21}{5}, - 6$