Algebra Beispiele

$2 (3 g + 2) = \frac{1}{2} \cdot (12 g + 8)$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{1}{2} \cdot (12 g + 8)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 (3 g + 2) - \frac{1}{2} \cdot (12 g + 8) = 0$

Schritt 2

Vereinfache $2 (3 g + 2) - \frac{1}{2} \cdot (12 g + 8)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (3 g) + 2 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot (12 g + 8) = 0$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 g + 2 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot (12 g + 8) = 0$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$6 g + 4 - \frac{1}{2} \cdot (12 g + 8) = 0$

Schritt 2.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$6 g + 4 - \frac{1}{2} (12 g) - \frac{1}{2} \cdot 8 = 0$

Schritt 2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$6 g + 4 + \frac{- 1}{2} (12 g) - \frac{1}{2} \cdot 8 = 0$

Schritt 2.1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $12 g$ heraus.

$6 g + 4 + \frac{- 1}{2} (2 (6 g)) - \frac{1}{2} \cdot 8 = 0$

Schritt 2.1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 g + 4 + \frac{- 1}{2} (2 (6 g)) - \frac{1}{2} \cdot 8 = 0$

Schritt 2.1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$6 g + 4 - 1 (6 g) - \frac{1}{2} \cdot 8 = 0$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$6 g + 4 - 6 g - \frac{1}{2} \cdot 8 = 0$

Schritt 2.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$6 g + 4 - 6 g + \frac{- 1}{2} \cdot 8 = 0$

Schritt 2.1.7.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$6 g + 4 - 6 g + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (4)) = 0$

Schritt 2.1.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 g + 4 - 6 g + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 4) = 0$

Schritt 2.1.7.4

Forme den Ausdruck um.

$6 g + 4 - 6 g - 1 \cdot 4 = 0$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$6 g + 4 - 6 g - 4 = 0$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $6 g + 4 - 6 g - 4$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $6 g$ von $6 g$ .

$0 + 4 - 4 = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $0$ und $4$ .

$4 - 4 = 0$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $4$ von $4$ .

$0 = 0$

Schritt 3

Da $0 = 0$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr