Algebra Beispiele

$2 = \frac{4}{n} + \frac{1}{3}$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{4}{n}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 - \frac{4}{n} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $\frac{1}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 - \frac{4}{n} - \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $2 - \frac{4}{n} - \frac{1}{3}$ .

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Schritt 2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{n} + 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{n} + \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{4}{n} + \frac{2 \cdot 3 - 1}{3} = 0$

Schritt 2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- \frac{4}{n} + \frac{6 - 1}{3} = 0$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$- \frac{4}{n} + \frac{5}{3} = 0$

Schritt 3

Um $- \frac{4}{n}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{n} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} = 0$

Schritt 4

Um $\frac{5}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{n}{n}$ .

$- \frac{4}{n} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{n}{n} = 0$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $n \cdot 3$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{4}{n}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 \cdot 3}{n \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{n}{n} = 0$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{n}{n}$ .

$- \frac{4 \cdot 3}{n \cdot 3} + \frac{5 n}{3 n} = 0$

Schritt 5.3

Stelle die Faktoren von $n \cdot 3$ um.

$- \frac{4 \cdot 3}{3 n} + \frac{5 n}{3 n} = 0$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 4 \cdot 3 + 5 n}{3 n} = 0$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$\frac{- 12 + 5 n}{3 n} = 0$

Schritt 8

Setze den Zähler gleich Null.

$- 12 + 5 n = 0$

Schritt 9

Löse die Gleichung nach $n$ auf.

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Schritt 9.1

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 n = 12$

Schritt 9.2

Teile jeden Ausdruck in $5 n = 12$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 9.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 n = 12$ durch $5$ .

$\frac{5 n}{5} = \frac{12}{5}$

Schritt 9.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 9.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 9.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 n}{5} = \frac{12}{5}$

Schritt 9.2.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{12}{5}$