Algebra Beispiele

$\frac{- x + 1}{x - 1} + 2 = \frac{1}{x}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{1}{x}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{- x + 1}{x - 1} + 2 - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{- x + 1}{x - 1} + 2 - \frac{1}{x}$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- x + 1$ und $x - 1$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{- (x) + 1}{x - 1} + 2 - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.1.2

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{- (x) - 1 (- 1)}{x - 1} + 2 - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 1)$ heraus.

$\frac{- (x - 1)}{x - 1} + 2 - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.1.4

Schreibe $- (x - 1)$ als $- 1 (x - 1)$ um.

$\frac{- 1 (x - 1)}{x - 1} + 2 - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 (x - 1)}{x - 1} + 2 - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.1.6

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$- 1 + 2 - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.2

Addiere $- 1$ und $2$ .

$1 - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{x} - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - 1}{x} = 0$

Schritt 5

Setze den Zähler gleich Null.

$x - 1 = 0$

Schritt 6

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1$