Algebra Beispiele

$2^{x} \cdot \frac{1}{32} = 32$

Schritt 1

Subtrahiere $32$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2^{x} \cdot \frac{1}{32} - 32 = 0$

Schritt 2

Kombiniere $2^{x}$ und $\frac{1}{32}$ .

$\frac{2^{x}}{32} - 32 = 0$

Schritt 3

Um $- 32$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{32}{32}$ .

$\frac{2^{x}}{32} - 32 \cdot \frac{32}{32} = 0$

Schritt 4

Kombiniere $- 32$ und $\frac{32}{32}$ .

$\frac{2^{x}}{32} + \frac{- 32 \cdot 32}{32} = 0$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2^{x} - 32 \cdot 32}{32} = 0$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 32$ mit $32$ .

$\frac{2^{x} - 1024}{32} = 0$

Schritt 7

Setze den Zähler gleich Null.

$2^{x} - 1024 = 0$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 8.1

Addiere $1024$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2^{x} = 1024$

Schritt 8.2

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$2^{x} = 2^{10}$

Schritt 8.3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x = 10$