Algebra Beispiele

$\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x} = \frac{- 4}{x (x + 2)}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{- 4}{x (x + 2)}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x} - \frac{- 4}{x (x + 2)} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x} - \frac{- 4}{x (x + 2)}$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x} - - \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $- - \frac{4}{x (x + 2)}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x} + 1 \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $\frac{4}{x (x + 2)}$ mit $1$ .

$\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Schritt 2.2

Um $\frac{2}{x + 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Schritt 2.3

Um $- \frac{1}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(x + 2) x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{2}{x + 2}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x}{(x + 2) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $\frac{1}{x}$ mit $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{2 x}{(x + 2) x} - \frac{x + 2}{x (x + 2)} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Schritt 2.4.3

Stelle die Faktoren von $(x + 2) x$ um.

$\frac{2 x}{x (x + 2)} - \frac{x + 2}{x (x + 2)} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x - (x + 2)}{x (x + 2)} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 x - x - 1 \cdot 2}{x (x + 2)} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{2 x - x - 2}{x (x + 2)} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Schritt 2.6.3

Subtrahiere $x$ von $2 x$ .

$\frac{x - 2}{x (x + 2)} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Schritt 2.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - 2 + 4}{x (x + 2)} = 0$

Schritt 2.8

Addiere $- 2$ und $4$ .

$\frac{x + 2}{x (x + 2)} = 0$

Schritt 2.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 2$ .

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Schritt 2.9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + 2}{x (x + 2)} = 0$

Schritt 2.9.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$1 = 0$

Schritt 4

Da $1 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung