Algebra Beispiele

$\frac{17 + y}{y} + \frac{32 + y}{y} = 100$

Schritt 1

Subtrahiere $100$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{17 + y}{y} + \frac{32 + y}{y} - 100 = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{17 + y}{y} + \frac{32 + y}{y} - 100$ .

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 100 + \frac{17 + y + 32 + y}{y} = 0$

Schritt 2.2

Addiere $17$ und $32$ .

$- 100 + \frac{y + 49 + y}{y} = 0$

Schritt 2.3

Addiere $y$ und $y$ .

$- 100 + \frac{2 y + 49}{y} = 0$

Schritt 2.4

Um $- 100$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y}{y}$ .

$- 100 \cdot \frac{y}{y} + \frac{2 y + 49}{y} = 0$

Schritt 2.5

Kombiniere $- 100$ und $\frac{y}{y}$ .

$\frac{- 100 y}{y} + \frac{2 y + 49}{y} = 0$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 100 y + 2 y + 49}{y} = 0$

Schritt 2.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.7.1

Addiere $- 100 y$ und $2 y$ .

$\frac{- 98 y + 49}{y} = 0$

Schritt 2.7.2

Faktorisiere $49$ aus $- 98 y + 49$ heraus.

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Schritt 2.7.2.1

Faktorisiere $49$ aus $- 98 y$ heraus.

$\frac{49 (- 2 y) + 49}{y} = 0$

Schritt 2.7.2.2

Faktorisiere $49$ aus $49$ heraus.

$\frac{49 (- 2 y) + 49 (1)}{y} = 0$

Schritt 2.7.2.3

Faktorisiere $49$ aus $49 (- 2 y) + 49 (1)$ heraus.

$\frac{49 (- 2 y + 1)}{y} = 0$

Schritt 2.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 y$ heraus.

$\frac{49 (- (2 y) + 1)}{y} = 0$

Schritt 2.9

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{49 (- (2 y) - 1 (- 1))}{y} = 0$

Schritt 2.10

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 y) - 1 (- 1)$ heraus.

$\frac{49 (- (2 y - 1))}{y} = 0$

Schritt 2.11

Schreibe $- (2 y - 1)$ als $- 1 (2 y - 1)$ um.

$\frac{49 (- 1 (2 y - 1))}{y} = 0$

Schritt 2.12

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{49 (2 y - 1)}{y} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$49 (2 y - 1) = 0$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $49 (2 y - 1) = 0$ durch $49$ und vereinfache.

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Schritt 4.1.1

Teile jeden Ausdruck in $49 (2 y - 1) = 0$ durch $49$ .

$\frac{49 (2 y - 1)}{49} = \frac{0}{49}$

Schritt 4.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $49$ .

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Schritt 4.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{49 (2 y - 1)}{49} = \frac{0}{49}$

Schritt 4.1.2.1.2

Dividiere $2 y - 1$ durch $1$ .

$2 y - 1 = \frac{0}{49}$

Schritt 4.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1.3.1

Dividiere $0$ durch $49$ .

$2 y - 1 = 0$

Schritt 4.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 1$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 1$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 1$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{1}{2}$