Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{1}{x}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{1}{x}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{x}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{2}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 + 1}{4} - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.4

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 3

Um $\frac{3}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 4

Um $- \frac{1}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4 x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x}{4 x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{1}{x}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4 x} - \frac{4}{x \cdot 4} = 0$

Schritt 5.3

Stelle die Faktoren von $x \cdot 4$ um.

$\frac{3 x}{4 x} - \frac{4}{4 x} = 0$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x - 4}{4 x} = 0$

Schritt 7

Setze den Zähler gleich Null.

$3 x - 4 = 0$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = 4$

Schritt 8.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 4$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 4$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 8.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 8.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{4}{3}$