Algebra Beispiele

$\frac{m}{m - 6} - 7 = \frac{6}{m - 6}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{6}{m - 6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{m}{m - 6} - 7 - \frac{6}{m - 6} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{m}{m - 6} - 7 - \frac{6}{m - 6}$ .

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Schritt 2.1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1.1

Schreibe $- 7$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{m}{m - 6} + \frac{- 7}{1} - \frac{6}{m - 6} = 0$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $\frac{- 7}{1}$ mit $\frac{m - 6}{m - 6}$ .

$\frac{m}{m - 6} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{m - 6}{m - 6} - \frac{6}{m - 6} = 0$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $\frac{- 7}{1}$ mit $\frac{m - 6}{m - 6}$ .

$\frac{m}{m - 6} + \frac{- 7 (m - 6)}{m - 6} - \frac{6}{m - 6} = 0$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{m - 7 (m - 6) - 6}{m - 6} = 0$

Schritt 2.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{m - 7 m - 7 \cdot - 6 - 6}{m - 6} = 0$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 6$ .

$\frac{m - 7 m + 42 - 6}{m - 6} = 0$

Schritt 2.4

Subtrahiere $7 m$ von $m$ .

$\frac{- 6 m + 42 - 6}{m - 6} = 0$

Schritt 2.5

Subtrahiere $6$ von $42$ .

$\frac{- 6 m + 36}{m - 6} = 0$

Schritt 2.6

Faktorisiere $6$ aus $- 6 m + 36$ heraus.

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $6$ aus $- 6 m$ heraus.

$\frac{6 (- m) + 36}{m - 6} = 0$

Schritt 2.6.2

Faktorisiere $6$ aus $36$ heraus.

$\frac{6 (- m) + 6 (6)}{m - 6} = 0$

Schritt 2.6.3

Faktorisiere $6$ aus $6 (- m) + 6 (6)$ heraus.

$\frac{6 (- m + 6)}{m - 6} = 0$

Schritt 2.7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- m + 6$ und $m - 6$ .

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Schritt 2.7.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- m$ heraus.

$\frac{6 (- (m) + 6)}{m - 6} = 0$

Schritt 2.7.2

Schreibe $6$ als $- 1 (- 6)$ um.

$\frac{6 (- (m) - 1 (- 6))}{m - 6} = 0$

Schritt 2.7.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (m) - 1 (- 6)$ heraus.

$\frac{6 (- (m - 6))}{m - 6} = 0$

Schritt 2.7.4

Schreibe $- (m - 6)$ als $- 1 (m - 6)$ um.

$\frac{6 (- 1 (m - 6))}{m - 6} = 0$

Schritt 2.7.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 (- 1 (m - 6))}{m - 6} = 0$

Schritt 2.7.6

Dividiere $6 \cdot (- 1)$ durch $1$ .

$6 \cdot (- 1) = 0$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$- 6 = 0$

Schritt 3

Da $- 6 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung