Algebra Beispiele

$\frac{6 + 5 x}{3 x} = \frac{7}{x}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{7}{x}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{6 + 5 x}{3 x} - \frac{7}{x} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{6 + 5 x}{3 x} - \frac{7}{x}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um $- \frac{7}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 + 5 x}{3 x} - \frac{7}{x} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Schritt 2.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $3 x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $\frac{7}{x}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 + 5 x}{3 x} - \frac{7 \cdot 3}{x \cdot 3} = 0$

Schritt 2.2.2

Stelle die Faktoren von $x \cdot 3$ um.

$\frac{6 + 5 x}{3 x} - \frac{7 \cdot 3}{3 x} = 0$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 + 5 x - 7 \cdot 3}{3 x} = 0$

Schritt 2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $3$ .

$\frac{6 + 5 x - 21}{3 x} = 0$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $21$ von $6$ .

$\frac{5 x - 15}{3 x} = 0$

Schritt 2.4.3

Faktorisiere $5$ aus $5 x - 15$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.3.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{5 (x) - 15}{3 x} = 0$

Schritt 2.4.3.2

Faktorisiere $5$ aus $- 15$ heraus.

$\frac{5 x + 5 \cdot - 3}{3 x} = 0$

Schritt 2.4.3.3

Faktorisiere $5$ aus $5 x + 5 \cdot - 3$ heraus.

$\frac{5 (x - 3)}{3 x} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$5 (x - 3) = 0$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $5 (x - 3) = 0$ durch $5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Teile jeden Ausdruck in $5 (x - 3) = 0$ durch $5$ .

$\frac{5 (x - 3)}{5} = \frac{0}{5}$

Schritt 4.1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (x - 3)}{5} = \frac{0}{5}$

Schritt 4.1.2.1.2

Dividiere $x - 3$ durch $1$ .

$x - 3 = \frac{0}{5}$

Schritt 4.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.3.1

Dividiere $0$ durch $5$ .

$x - 3 = 0$

Schritt 4.2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3$