Algebra Beispiele

$\frac{6}{8} = \frac{12}{x}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{12}{x}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{6}{8} - \frac{12}{x} = 0$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $8$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (3)}{8} - \frac{12}{x} = 0$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4} - \frac{12}{x} = 0$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4} - \frac{12}{x} = 0$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{4} - \frac{12}{x} = 0$

Schritt 3

Um $\frac{3}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{12}{x} = 0$

Schritt 4

Um $- \frac{12}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{12}{x} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4 x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x}{4 x} - \frac{12}{x} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{12}{x}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4 x} - \frac{12 \cdot 4}{x \cdot 4} = 0$

Schritt 5.3

Stelle die Faktoren von $x \cdot 4$ um.

$\frac{3 x}{4 x} - \frac{12 \cdot 4}{4 x} = 0$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x - 12 \cdot 4}{4 x} = 0$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 12 \cdot 4$ heraus.

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Schritt 7.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 (x) - 12 \cdot 4}{4 x} = 0$

Schritt 7.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 12 \cdot 4$ heraus.

$\frac{3 (x) + 3 (- 4 \cdot 4)}{4 x} = 0$

Schritt 7.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (x) + 3 (- 4 \cdot 4)$ heraus.

$\frac{3 (x - 4 \cdot 4)}{4 x} = 0$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$\frac{3 (x - 16)}{4 x} = 0$

Schritt 8

Setze den Zähler gleich Null.

$3 (x - 16) = 0$

Schritt 9

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 9.1

Teile jeden Ausdruck in $3 (x - 16) = 0$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 9.1.1

Teile jeden Ausdruck in $3 (x - 16) = 0$ durch $3$ .

$\frac{3 (x - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

Schritt 9.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 9.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 9.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (x - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

Schritt 9.1.2.1.2

Dividiere $x - 16$ durch $1$ .

$x - 16 = \frac{0}{3}$

Schritt 9.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 9.1.3.1

Dividiere $0$ durch $3$ .

$x - 16 = 0$

Schritt 9.2

Addiere $16$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 16$