Algebra Beispiele

${(x + 3)}^{4} = 362$

Schritt 1

Subtrahiere $362$ von beiden Seiten der Gleichung.

${(x + 3)}^{4} - 362 = 0$

Schritt 2

Vereinfache ${(x + 3)}^{4} - 362$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot 3 + 6 x^{2} \cdot 3^{2} + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

Schritt 2.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 3^{2} + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

Schritt 2.1.2.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 9 + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

Schritt 2.1.2.3

Mutltipliziere $9$ mit $6$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

Schritt 2.1.2.4

Potenziere $3$ mit $3$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 4 x \cdot 27 + 3^{4} - 362 = 0$

Schritt 2.1.2.5

Mutltipliziere $27$ mit $4$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x + 3^{4} - 362 = 0$

Schritt 2.1.2.6

Potenziere $3$ mit $4$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x + 81 - 362 = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $362$ von $81$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x - 281 = 0$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx - 7.36191444, 1.36191444$

Schritt 4