Algebra Beispiele

$\sqrt[5]{243 x^{6} z^{13}}$

Schritt 1

Schreibe $243 x^{6} z^{13}$ als ${(3 x z^{2})}^{5} (x z^{3})$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $243$ als $3^{5}$ um.

$\sqrt[5]{3^{5} x^{6} z^{13}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{5}$ aus.

$\sqrt[5]{3^{5} (x^{5} x) z^{13}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $z^{10}$ aus.

$\sqrt[5]{3^{5} (x^{5} x) (z^{10} z^{3})}$

Schritt 1.4

Schreibe $z^{10}$ als ${(z^{2})}^{5}$ um.

$\sqrt[5]{3^{5} (x^{5} x) ({(z^{2})}^{5} z^{3})}$

Schritt 1.5

Bewege $x$ .

$\sqrt[5]{3^{5} (x^{5}) {(z^{2})}^{5} x z^{3}}$

Schritt 1.6

Schreibe $3^{5} (x^{5}) {(z^{2})}^{5}$ als ${(3 x z^{2})}^{5}$ um.

$\sqrt[5]{{(3 x z^{2})}^{5} x z^{3}}$

Schritt 1.7

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[5]{{(3 x z^{2})}^{5} (x z^{3})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x z^{2} \sqrt[5]{x z^{3}}$