Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{135 x^{9} y^{6}}$

Schritt 1

Schreibe $135 x^{9} y^{6}$ als ${(3 x^{3} y^{2})}^{3} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $27$ aus $135$ heraus.

$\sqrt[3]{27 (5) x^{9} y^{6}}$

Schritt 1.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 5 x^{9} y^{6}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{9}$ als ${(x^{3})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 5 {(x^{3})}^{3} y^{6}}$

Schritt 1.4

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 5 {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Schritt 1.5

Bewege $5$ .

$\sqrt[3]{3^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 5}$

Schritt 1.6

Schreibe $3^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}$ als ${(3 x^{3} y^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(3 x^{3} y^{2})}^{3} \cdot 5}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x^{3} y^{2} \sqrt[3]{5}$